解決(x-2)(x+2)=16 |Microsoft數學求解器

$$(x-2)(x+2)=16$$

解 x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

透過找出平方根的步驟

請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。

$$x^{2}-4=16$$

新增 4 至兩側。

$$x^{2}=16+4$$

將 16 與 4 相加可以得到 20。

$$x^{2}=20$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。

$$x^{2}-4=16$$

從兩邊減去 16。

$$x^{2}-4-16=0$$

從 -4 減去 16 會得到 -20。

$$x^{2}-20=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -20 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 乘上 -20。

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}。

$$x=2\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}。

$$x=-2\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$