解決(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)= |Microsoft數學求解器

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

評估

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

解題步驟

將 x-5 乘上 x-5 得到 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

透過將 x-1 的每個項乘以 x^{2}-10x+25 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合併 -10x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -11x^{2}。

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合併 25x 和 10x 以取得 35x。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

計算 -4 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

合併 35x 和 -4x 以取得 31x。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

將 -25 與 20 相加可以得到 -5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

若要尋找 x-5 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

-5 的相反數是 5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

合併 31x 和 -x 以取得 30x。

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

將 -5 與 5 相加可以得到 0。

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

展開

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

解題步驟

將 x-5 乘上 x-5 得到 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-5\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

透過將 x-1 的每個項乘以 x^{2}-10x+25 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合併 -10x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -11x^{2}。

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

合併 25x 和 10x 以取得 35x。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

計算 -4 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

合併 35x 和 -4x 以取得 31x。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

將 -25 與 20 相加可以得到 -5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

若要尋找 x-5 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

-5 的相反數是 5。

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

合併 31x 和 -x 以取得 30x。

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

將 -5 與 5 相加可以得到 0。

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$