解決(x+1)(x-1)(x+2)(x-1) |Microsoft數學求解器

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

評估

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

解題步驟

將 x-1 乘上 x-1 得到 \left(x-1\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

透過將 x+1 的每個項乘以 x^{2}-2x+1 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

合併 -2x^{2} 和 x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

合併 x 和 -2x 以取得 -x。

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

透過將 x^{3}-x^{2}-x+1 的每個項乘以 x+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

合併 2x^{3} 和 -x^{3} 以取得 x^{3}。

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

合併 -2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

合併 -2x 和 x 以取得 -x。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

展開

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

解題步驟

將 x-1 乘上 x-1 得到 \left(x-1\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

透過將 x+1 的每個項乘以 x^{2}-2x+1 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

合併 -2x^{2} 和 x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

合併 x 和 -2x 以取得 -x。

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

透過將 x^{3}-x^{2}-x+1 的每個項乘以 x+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

合併 2x^{3} 和 -x^{3} 以取得 x^{3}。

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

合併 -2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

合併 -2x 和 x 以取得 -x。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$