解決(99.98%*1)+(2*0.2%)+(3*0.01%) |Microsoft數學求解器

$$(99.98 \% \times 1)+(2 \times 0.2 \% )+(3 \times 0.01 \% )$$

評估

$$1.0041$$

解題步驟

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{99.98}{100}。

$$\frac{9998}{10000}\times 1+2\times \frac{0.2}{100}+3\times \frac{0.01}{100}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{9998}{10000} 約分至最低項。

$$\frac{4999}{5000}\times 1+2\times \frac{0.2}{100}+3\times \frac{0.01}{100}$$

將 \frac{4999}{5000} 乘上 1 得到 \frac{4999}{5000}。

$$\frac{4999}{5000}+2\times \frac{0.2}{100}+3\times \frac{0.01}{100}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.2}{100}。

$$\frac{4999}{5000}+2\times \frac{2}{1000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{1000} 約分至最低項。

$$\frac{4999}{5000}+2\times \frac{1}{500}+3\times \frac{0.01}{100}$$

將 2 乘上 \frac{1}{500} 得到 \frac{2}{500}。

$$\frac{4999}{5000}+\frac{2}{500}+3\times \frac{0.01}{100}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{500} 約分至最低項。

$$\frac{4999}{5000}+\frac{1}{250}+3\times \frac{0.01}{100}$$

5000 和 250 的最小公倍數為 5000。將 \frac{4999}{5000} 和 \frac{1}{250} 轉換為分母是 5000 的分數。

$$\frac{4999}{5000}+\frac{20}{5000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

因為 \frac{4999}{5000} 和 \frac{20}{5000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4999+20}{5000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

將 4999 與 20 相加可以得到 5019。

$$\frac{5019}{5000}+3\times \frac{0.01}{100}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{0.01}{100}。

$$\frac{5019}{5000}+3\times \frac{1}{10000}$$

將 3 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{3}{10000}。

$$\frac{5019}{5000}+\frac{3}{10000}$$

5000 和 10000 的最小公倍數為 10000。將 \frac{5019}{5000} 和 \frac{3}{10000} 轉換為分母是 10000 的分數。

$$\frac{10038}{10000}+\frac{3}{10000}$$

因為 \frac{10038}{10000} 和 \frac{3}{10000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{10038+3}{10000}$$

將 10038 與 3 相加可以得到 10041。

$$\frac{10041}{10000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 3347}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4}} = 1\frac{41}{10000} = 1.0041$$