解決(4x)x=165 |Microsoft數學求解器

$$(4x)x=165$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{165}}{2} \approx 6.422616289$$

$$x = -\frac{\sqrt{165}}{2} \approx -6.422616289$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$4x^{2}=165$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{165}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2} x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$4x^{2}=165$$

從兩邊減去 165。

$$4x^{2}-165=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -165 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -165。

$$x=\frac{0±\sqrt{2640}}{2\times 4}$$

取 2640 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}。

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}。

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2} x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$