解決(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y) |Microsoft數學求解器

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

評估

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

解題步驟

將 3x-2y 乘上 3x-2y 得到 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

將 2x-3y 乘上 2x-3y 得到 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

若要尋找 4x^{2}-12xy+9y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy 的相反數是 12xy。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

合併 9x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

合併 -12xy 和 12xy 以取得 0。

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

合併 4y^{2} 和 -9y^{2} 以取得 -5y^{2}。

$$5x^{2}-5y^{2}$$

展開

$$5x^{2}-5y^{2}$$

解題步驟

將 3x-2y 乘上 3x-2y 得到 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

將 2x-3y 乘上 2x-3y 得到 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-2y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2x-3y\right)^{2}。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

若要尋找 4x^{2}-12xy+9y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy 的相反數是 12xy。

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

合併 9x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

合併 -12xy 和 12xy 以取得 0。

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

合併 4y^{2} 和 -9y^{2} 以取得 -5y^{2}。

$$5x^{2}-5y^{2}$$