解決(100+4x^2)divx=8x |Microsoft數學求解器

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

解 x

$$x=5$$

$$x=-5$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$100+4x^{2}=8xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

從兩邊減去 8x^{2}。

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

合併 4x^{2} 和 -8x^{2} 以取得 -4x^{2}。

$$100-4x^{2}=0$$

從兩邊減去 100。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-4x^{2}=-100$$

將兩邊同時除以 -4。

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

將 -100 除以 -4 以得到 25。

$$x^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=5 x=-5$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$100+4x^{2}=8xx$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

從兩邊減去 8x^{2}。

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

合併 4x^{2} 和 -8x^{2} 以取得 -4x^{2}。

$$100-4x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-4x^{2}+100=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 100 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 乘上 100。

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

取 1600 的平方根。

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±40}{-8}。 40 除以 -8。

$$x=-5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±40}{-8}。 -40 除以 -8。

$$x=5$$

現已成功解出方程式。

$$x=-5 x=5$$