解決(1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18} |Microsoft數學求解器

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

評估

$$-19$$

解題步驟

透過將 1+5\sqrt{2} 的每個項乘以 1-2\sqrt{2} 的每個項以套用乘法分配律。

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

合併 -2\sqrt{2} 和 5\sqrt{2} 以取得 3\sqrt{2}。

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

將 -10 乘上 2 得到 -20。

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

從 1 減去 20 會得到 -19。

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合併 3\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2} 以取得 0。

$$-19$$

因式分解

$$-19$$