解決(y^8)^12 |Microsoft數學求解器

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

評估

$$y^{96}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$y^{8\times 12}$$

8 乘上 12。

$$y^{96}$$

對 y 微分

$$96y^{95}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

化簡。

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$