解決(x-y)(400+5y)=4250 |Microsoft數學求解器

$$( x - y ) ( 400 + 5 y ) = 4250$$

解 x

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

$$y\neq -80$$

解線性方程式的步驟

計算 x-y 乘上 400+5y 時使用乘法分配律。

$$400x+5xy-400y-5y^{2}=4250$$

新增 400y 至兩側。

$$400x+5xy-5y^{2}=4250+400y$$

新增 5y^{2} 至兩側。

$$400x+5xy=4250+400y+5y^{2}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(400+5y\right)x=4250+400y+5y^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(5y+400\right)x=5y^{2}+400y+4250$$

將兩邊同時除以 400+5y。

$$\frac{\left(5y+400\right)x}{5y+400}=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

除以 400+5y 可以取消乘以 400+5y 造成的效果。

$$x=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

4250+400y+5y^{2} 除以 400+5y。

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

解 y

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}\text{, }x\geq 10\sqrt{34}-80\text{ or }x\leq -10\sqrt{34}-80$$