解決(x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4} |Microsoft數學求解器

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

解 x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4，這是 2,4 的最小公倍數。

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

計算 -2 乘上 \sqrt{3}+1 時使用乘法分配律。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

合併 -4\sqrt{3} 和 2\sqrt{3} 以取得 -2\sqrt{3}。

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

新增 2\sqrt{3} 至兩側。

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

合併 -2\sqrt{3} 和 2\sqrt{3} 以取得 0。

$$4x-2=4$$

新增 2 至兩側。

$$4x=4+2$$

將 4 與 2 相加可以得到 6。

$$4x=6$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=\frac{6}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{6}{4} 約分至最低項。

$$x=\frac{3}{2}$$