解 x (復數求解)
x=1
x=-4
x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}\approx -1.5+1.936491673i
x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2}\approx -1.5-1.936491673i
解 x
x=-4
x=1
圖表
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x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8=16
計算 x^{2}+3x-2 乘上 x^{2}+3x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8-16=0
從兩邊減去 16。
x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24=0
從 -8 減去 16 會得到 -24。
±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1
根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -24，而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=1
從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。
x^{3}+7x^{2}+18x+24=0
根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24 除以 x-1 以得到 x^{3}+7x^{2}+18x+24。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。
±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1
根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 24，而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=-4
從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。
x^{2}+3x+6=0
根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{3}+7x^{2}+18x+24 除以 x+4 以得到 x^{2}+3x+6。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 3 取代 b 並以 6 取 c。
x=\frac{-3±\sqrt{-15}}{2}
計算。
x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 x^{2}+3x+6=0。
x=1 x=-4 x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}
列出所有找到的解決方案。
x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8=16
計算 x^{2}+3x-2 乘上 x^{2}+3x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8-16=0
從兩邊減去 16。
x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24=0
從 -8 減去 16 會得到 -24。
±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1
根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -24，而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=1
從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。
x^{3}+7x^{2}+18x+24=0
根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24 除以 x-1 以得到 x^{3}+7x^{2}+18x+24。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。
±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1
根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 24，而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=-4
從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。
x^{2}+3x+6=0
根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{3}+7x^{2}+18x+24 除以 x+4 以得到 x^{2}+3x+6。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 3 取代 b 並以 6 取 c。
x=\frac{-3±\sqrt{-15}}{2}
計算。
x\in \emptyset
由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。
x=1 x=-4
列出所有找到的解決方案。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}