解決(x+5)(x-5)=24 |Microsoft數學求解器

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

解 x

$$x=-7$$

$$x=7$$

透過找出平方根的步驟

請考慮 \left(x+5\right)\left(x-5\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 5 平方。

$$x^{2}-25=24$$

新增 25 至兩側。

$$x^{2}=24+25$$

將 24 與 25 相加可以得到 49。

$$x^{2}=49$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=7 x=-7$$

使用二次方程式公式的步驟

請考慮 \left(x+5\right)\left(x-5\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 5 平方。

$$x^{2}-25=24$$

從兩邊減去 24。

$$x^{2}-25-24=0$$

從 -25 減去 24 會得到 -49。

$$x^{2}-49=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -49 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 乘上 -49。

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

取 196 的平方根。

$$x=\frac{0±14}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±14}{2}。 14 除以 2。

$$x=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±14}{2}。 -14 除以 2。

$$x=-7$$

現已成功解出方程式。

$$x=7 x=-7$$