解決(x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3) |Microsoft數學求解器

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

解 x

$$x=-45$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+3\right)^{2}。

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

計算 x+5 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

合併 6x 和 3x 以取得 9x。

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

從 9 減去 10 會得到 -1。

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

將 -1 與 4 相加可以得到 3。

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

計算 2 乘上 x+7 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

計算 2x+14 乘上 x-3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

合併 2x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 0。

$$9x+3=8x-42$$

從兩邊減去 8x。

$$9x+3-8x=-42$$

合併 9x 和 -8x 以取得 x。

$$x+3=-42$$

從兩邊減去 3。

$$x=-42-3$$

從 -42 減去 3 會得到 -45。

$$x=-45$$