解決(x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2) |Microsoft數學求解器

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

評估

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

解題步驟

請考慮 \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

展開 \left(2y\right)^{2}。

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

透過將 x-y 的每個項乘以 x+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

展開

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

解題步驟

請考慮 \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

展開 \left(2y\right)^{2}。

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

透過將 x-y 的每個項乘以 x+2 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$