解決(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2 |Microsoft數學求解器

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

評估

$$2x\left(y-x\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2y\right)^{2}。

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

計算 x+y 乘上 3x-y 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

若要尋找 3x^{2}+2xy-y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

合併 4xy 和 -2xy 以取得 2xy。

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

合併 4y^{2} 和 y^{2} 以取得 5y^{2}。

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

合併 5y^{2} 和 -5y^{2} 以取得 0。

$$-2x^{2}+2xy$$

展開

$$2xy-2x^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2y\right)^{2}。

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

計算 x+y 乘上 3x-y 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

若要尋找 3x^{2}+2xy-y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

合併 x^{2} 和 -3x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

合併 4xy 和 -2xy 以取得 2xy。

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

合併 4y^{2} 和 y^{2} 以取得 5y^{2}。

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

合併 5y^{2} 和 -5y^{2} 以取得 0。

$$-2x^{2}+2xy$$