解決(x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2) |Microsoft數學求解器

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

解 x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

計算 3 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

計算 3x-3 乘上 x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

合併 x^{2} 和 3x^{2} 以取得 4x^{2}。

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

從 4 減去 3 會得到 1。

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

計算 4x 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$4x+1=-8x$$

新增 8x 至兩側。

$$4x+1+8x=0$$

合併 4x 和 8x 以取得 12x。

$$12x+1=0$$

從兩邊減去 1。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$12x=-1$$

將兩邊同時除以 12。

$$x=\frac{-1}{12}$$

分數 \frac{-1}{12} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{12}。

$$x=-\frac{1}{12}$$