解決(9)4x^2-8x-5 |Microsoft數學求解器

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

因式分解

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$36x^{2}-8x-5$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 36x^{2}+ax+bx-5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -180 的所有此類整數組合。

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

計算每個組合的總和。

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

該解的總和為 -8。

$$a=-18 b=10$$

將 36x^{2}-8x-5 重寫為 \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)。

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

在第一個組因式分解是 18x，且第二個組是 5。

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 2x-1。

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

評估

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

解題步驟

將 9 乘上 4 得到 36。

$$36x^{2}-8x-5$$