解決(8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h) |Microsoft數學求解器

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

評估

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

解題步驟

合併 8h^{3} 和 h^{3} 以取得 9h^{3}。

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

合併 3h 和 7h 以取得 10h。

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

對 h 微分

$$27h^{2}+4h+10$$

使用合計導數規則的步驟

合併 8h^{3} 和 h^{3} 以取得 9h^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

合併 3h 和 7h 以取得 10h。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

3 乘上 9。

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

2 乘上 2。

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$27h^{2}+4h+10$$