解決(7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5) |Microsoft數學求解器

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

評估

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

解題步驟

合併 7s^{2} 和 3s^{2} 以取得 10s^{2}。

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

合併 9s 和 7s 以取得 16s。

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

對 s 微分

$$18s^{2}+20s+16$$

使用合計導數規則的步驟

合併 7s^{2} 和 3s^{2} 以取得 10s^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

合併 9s 和 7s 以取得 16s。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

2 乘上 10。

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

從 2 減去 1。

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

從 1 減去 1。

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

1 乘上 16。

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

從 3 減去 1。

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$20s+16+18s^{2}$$