解決(7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2}) |Microsoft數學求解器

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

評估

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

解題步驟

透過將 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} 的每個項乘以 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} 的每個項以套用乘法分配律。

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

將 14 乘上 5 得到 70。

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

合併 28\sqrt{10} 和 -6\sqrt{10} 以取得 22\sqrt{10}。

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

將 -12 乘上 2 得到 -24。

$$70+22\sqrt{10}-24$$

從 70 減去 24 會得到 46。

$$46+22\sqrt{10}$$

因式分解

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$