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8x^{3}+3x^{2}-5x+4
對 x 微分
24x^{2}+6x-5
圖表
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8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1
合併 6x^{3} 和 2x^{3} 以取得 8x^{3}。
8x^{3}+3x^{2}+4-5x
將 3 與 1 相加可以得到 4。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)
合併 6x^{3} 和 2x^{3} 以取得 8x^{3}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)
將 3 與 1 相加可以得到 4。
3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}
3 乘上 8。
24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}
從 3 減去 1。
24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}
2 乘上 3。
24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}
從 2 減去 1。
24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}
從 1 減去 1。
24x^{2}+6x-5x^{0}
任一項 t，t^{1}=t。
24x^{2}+6x-5
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}