解決(4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7) |Microsoft數學求解器

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

評估

$$3v^{2}+v+10$$

解題步驟

合併 -5v 和 6v 以取得 v。

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

將 3 與 7 相加可以得到 10。

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

合併 4v^{2} 和 -v^{2} 以取得 3v^{2}。

$$3v^{2}+v+10$$

對 v 微分

$$6v+1$$

使用合計導數規則的步驟

合併 -5v 和 6v 以取得 v。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

將 3 與 7 相加可以得到 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

合併 4v^{2} 和 -v^{2} 以取得 3v^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

2 乘上 3。

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$6v^{1}+v^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$6v+v^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$6v+1$$