解決(4-x^{2})^2(x^3-2)+x^3(-x^4-2)+32 |Microsoft數學求解器

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 ) + x ^ { 3 } ( - x ^ { 4 } - 2 ) + 32$$

評估

$$2x^{2}\left(8+7x-x^{2}-4x^{3}\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(4-x^{2}\right)^{2}。

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

計算 16-8x^{2}+x^{4} 乘上 x^{3}-2 時使用乘法分配律。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

計算 x^{3} 乘上 -x^{4}-2 時使用乘法分配律。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

合併 16x^{3} 和 -2x^{3} 以取得 14x^{3}。

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

將 -32 與 32 相加可以得到 0。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 4 得到 7。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

合併 x^{7} 和 x^{7}\left(-1\right) 以取得 0。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$

展開

$$16x^{2}+14x^{3}-2x^{4}-8x^{5}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(4-x^{2}\right)^{2}。

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

計算 16-8x^{2}+x^{4} 乘上 x^{3}-2 時使用乘法分配律。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

計算 x^{3} 乘上 -x^{4}-2 時使用乘法分配律。

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

合併 16x^{3} 和 -2x^{3} 以取得 14x^{3}。

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

將 -32 與 32 相加可以得到 0。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 4 得到 7。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

合併 x^{7} 和 x^{7}\left(-1\right) 以取得 0。

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$