解決(4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9) |Microsoft數學求解器

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

評估

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a^{2}+9\right)^{2}。

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算 4 乘上 a^{4}+18a^{2}+81 時使用乘法分配律。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算 a+3 乘上 3-a 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算 -a^{2}+9 乘上 a^{2}+9 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

若要尋找 -a^{4}+81 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

合併 4a^{4} 和 a^{4} 以取得 5a^{4}。

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

從 324 減去 81 會得到 243。

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

展開

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a^{2}+9\right)^{2}。

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算 4 乘上 a^{4}+18a^{2}+81 時使用乘法分配律。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算 a+3 乘上 3-a 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

計算 -a^{2}+9 乘上 a^{2}+9 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

若要尋找 -a^{4}+81 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

合併 4a^{4} 和 a^{4} 以取得 5a^{4}。

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

從 324 減去 81 會得到 243。

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$