解決(3x+4)(3x-4)-(2x+5)(2x-9) |Microsoft數學求解器

$$( 3 x + 4 ) ( 3 x - 4 ) - ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 9 )$$

評估

$$5x^{2}+8x+29$$

解題步驟

請考慮 \left(3x+4\right)\left(3x-4\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(3x\right)^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

展開 \left(3x\right)^{2}。

$$3^{2}x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$9x^{2}-16-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

透過將 2x+5 的每個項乘以 2x-9 的每個項以套用乘法分配律。

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-18x+10x-45\right)$$

合併 -18x 和 10x 以取得 -8x。

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-8x-45\right)$$

若要尋找 4x^{2}-8x-45 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x^{2}-16-4x^{2}-\left(-8x\right)-\left(-45\right)$$

-8x 的相反數是 8x。

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x-\left(-45\right)$$

-45 的相反數是 45。

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x+45$$

合併 9x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-16+8x+45$$

將 -16 與 45 相加可以得到 29。

$$5x^{2}+29+8x$$

展開

$$5x^{2}+8x+29$$

解題步驟

請考慮 \left(3x+4\right)\left(3x-4\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(3x\right)^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

展開 \left(3x\right)^{2}。

$$3^{2}x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$9x^{2}-16-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

透過將 2x+5 的每個項乘以 2x-9 的每個項以套用乘法分配律。

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-18x+10x-45\right)$$

合併 -18x 和 10x 以取得 -8x。

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-8x-45\right)$$

若要尋找 4x^{2}-8x-45 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x^{2}-16-4x^{2}-\left(-8x\right)-\left(-45\right)$$

-8x 的相反數是 8x。

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x-\left(-45\right)$$

-45 的相反數是 45。

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x+45$$

合併 9x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 5x^{2}。

$$5x^{2}-16+8x+45$$

將 -16 與 45 相加可以得到 29。

$$5x^{2}+29+8x$$