解決(3i-1)(1/3+i/2) |Microsoft數學求解器

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

評估

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

解題步驟

將 i 除以 2 以得到 \frac{1}{2}i。

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

計算 3i-1 乘上 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i 時使用乘法分配律。

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

合併數字 -\frac{3}{2}+i 和 -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i 的實數和虛數部分。

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

將 -\frac{3}{2} 加到 -\frac{1}{3}。 將 1 加到 -\frac{1}{2}。

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

實部

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

解題步驟

將 i 除以 2 以得到 \frac{1}{2}i。

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

計算 3i-1 乘上 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i 時使用乘法分配律。

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

合併數字 -\frac{3}{2}+i 和 -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i 的實數和虛數部分。

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

將 -\frac{3}{2} 加到 -\frac{1}{3}。 將 1 加到 -\frac{1}{2}。

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i 的實數部分為 -\frac{11}{6}。

$$-\frac{11}{6}$$