解決(3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6) |Microsoft數學求解器

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

評估

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

解題步驟

若要尋找 g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

合併 3g^{\frac{2}{5}} 和 -g^{\frac{2}{5}} 以取得 2g^{\frac{2}{5}}。

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

合併 -7g^{\frac{1}{6}} 和 3g^{\frac{1}{6}} 以取得 -4g^{\frac{1}{6}}。

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

對 g 微分

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

使用合計導數規則的步驟

若要尋找 g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

合併 3g^{\frac{2}{5}} 和 -g^{\frac{2}{5}} 以取得 2g^{\frac{2}{5}}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

合併 -7g^{\frac{1}{6}} 和 3g^{\frac{1}{6}} 以取得 -4g^{\frac{1}{6}}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{2}{5} 乘上 2。

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

從 \frac{2}{5} 減去 1。

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{1}{6} 乘上 -4。

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

從 \frac{1}{6} 減去 1。

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$