解決(3sqrt{2}-2sqrt{3})^2 |Microsoft數學求解器

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$18-12\sqrt{6}+12$$

將 18 與 12 相加可以得到 30。

$$30-12\sqrt{6}$$

展開

$$30-12\sqrt{6}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$18-12\sqrt{6}+12$$

將 18 與 12 相加可以得到 30。

$$30-12\sqrt{6}$$