解決(25p-15q)^2-(15p-25q)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

評估

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(25p-15q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(15p-25q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

若要尋找 225p^{2}-750pq+625q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

合併 625p^{2} 和 -225p^{2} 以取得 400p^{2}。

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

合併 -750pq 和 750pq 以取得 0。

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

合併 225q^{2} 和 -625q^{2} 以取得 -400q^{2}。

$$400p^{2}-400q^{2}$$

展開

$$400p^{2}-400q^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(25p-15q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(15p-25q\right)^{2}。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

若要尋找 225p^{2}-750pq+625q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

合併 625p^{2} 和 -225p^{2} 以取得 400p^{2}。

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

合併 -750pq 和 750pq 以取得 0。

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

合併 225q^{2} 和 -625q^{2} 以取得 -400q^{2}。

$$400p^{2}-400q^{2}$$