解決(2y-2)=sin(1.5x+1) |Microsoft數學求解器

$$( 2 y - 2 ) = \sin ( 1.5 x + 1 )$$

解 y (復數求解)

$$y=-\frac{ie^{\frac{3ix}{2}+i}}{4}+\frac{ie^{-\frac{3ix}{2}-i}}{4}+1$$

解線性方程式的步驟

新增 2 至兩側。

$$2y=\sin(1.5x+1)+2$$

方程式為標準式。

$$2y=\sin(\frac{3x}{2}+1)+2$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2y}{2}=\frac{\sin(\frac{3x}{2}+1)+2}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$y=\frac{\sin(\frac{3x}{2}+1)+2}{2}$$

\sin(\frac{3x}{2}+1)+2 除以 2。

$$y=\frac{\sin(\frac{3x+2}{2})+2}{2}$$

解 y

$$y=\frac{\sin(\frac{3x}{2}+1)+2}{2}$$

解線性方程式的步驟

新增 2 至兩側。

$$2y=\sin(1.5x+1)+2$$

方程式為標準式。

$$2y=\sin(\frac{3x}{2}+1)+2$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2y}{2}=\frac{\sin(\frac{3x}{2}+1)+2}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$y=\frac{\sin(\frac{3x}{2}+1)+2}{2}$$

\sin(\frac{3x}{2}+1)+2 除以 2。

$$y=\frac{\sin(\frac{3x+2}{2})+2}{2}$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{2}{3}i\right)\ln(\left(-1\right)\left(2i+\left(-2i\right)y+\left(\left(-3+2y\right)\left(1+\left(-2\right)y\right)\right)^{\frac{1}{2}}\right))+\frac{4}{3}\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{2}{3}i\right)\ln(-2i+2iy+\left(\left(-3+2y\right)\left(1+\left(-2\right)y\right)\right)^{\frac{1}{2}})+\frac{4}{3}\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

解 x

$$x=\frac{2\left(-\arcsin(2\left(1-y\right))+2\pi n_{1}-1\right)}{3}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=\frac{2\left(\arcsin(2\left(1-y\right))+2\pi n_{2}+\pi -1\right)}{3}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }y\geq \frac{1}{2}\text{ and }y\leq \frac{3}{2}$$