解決(2a-1)=a+7/a+1 |Microsoft數學求解器

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

解 a

$$a=-2$$

$$a=2$$

透過找出平方根的步驟

變數 a 不能等於 -1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a+1。

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

計算 2a 乘上 a+1 時使用乘法分配律。

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

計算 a+1 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

合併 2a 和 -a 以取得 a。

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

從兩邊減去 a。

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

合併 a 和 -a 以取得 0。

$$2a^{2}-1=7$$

新增 1 至兩側。

$$2a^{2}=7+1$$

將 7 與 1 相加可以得到 8。

$$2a^{2}=8$$

將兩邊同時除以 2。

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

將 8 除以 2 以得到 4。

$$a^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$a=2 a=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 a 不能等於 -1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 a+1。

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

計算 2a 乘上 a+1 時使用乘法分配律。

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

計算 a+1 乘上 -1 時使用乘法分配律。

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

合併 2a 和 -a 以取得 a。

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

從兩邊減去 a。

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

合併 a 和 -a 以取得 0。

$$2a^{2}-1=7$$

從兩邊減去 7。

$$2a^{2}-1-7=0$$

從 -1 減去 7 會得到 -8。

$$2a^{2}-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -8。

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$a=\frac{0±8}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±8}{4}。 8 除以 4。

$$a=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±8}{4}。 -8 除以 4。

$$a=-2$$

現已成功解出方程式。

$$a=2 a=-2$$