解決(2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i) |Microsoft數學求解器

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

評估

$$-13-7i$$

解題步驟

以相乘二項式的方式將複數 2-5i 與 1-i 相乘。

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

計算 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

合併 2-2i-5i-5 的實數和虛數部分。

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

計算 2-5+\left(-2-5\right)i 的加法。

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

以相乘二項式的方式將複數 3-i 與 3+i 相乘。

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

計算 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right) 的乘法。

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

合併 9+3i-3i+1 的實數和虛數部分。

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

計算 9+1+\left(3-3\right)i 的加法。

$$-3-7i-10$$

相減相對應的實數部分與虛數部分，即可從 -3-7i 減去 10。

$$-3-10-7i$$

從 -3 減去 10 會得到 -13。

$$-13-7i$$

實部

$$-13$$

解題步驟

以相乘二項式的方式將複數 2-5i 與 1-i 相乘。

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

計算 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

合併 2-2i-5i-5 的實數和虛數部分。

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

計算 2-5+\left(-2-5\right)i 的加法。

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

以相乘二項式的方式將複數 3-i 與 3+i 相乘。

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

計算 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

合併 9+3i-3i+1 的實數和虛數部分。

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

計算 9+1+\left(3-3\right)i 的加法。

$$Re(-3-7i-10)$$

相減相對應的實數部分與虛數部分，即可從 -3-7i 減去 10。

$$Re(-3-10-7i)$$

從 -3 減去 10 會得到 -13。

$$Re(-13-7i)$$

-13-7i 的實數部分為 -13。

$$-13$$