解決(2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1= |Microsoft數學求解器

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

評估

$$-\frac{17}{14}\approx -1.214285714$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-2 加 1 得到 -1。

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

計算 \frac{2}{3} 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

計算 5 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

將 \frac{3}{2} 與 1 相加可以得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 \frac{5}{2} 得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

從 \frac{2}{3} 減去 \frac{5}{4} 會得到 -\frac{7}{12}。

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

計算 -\frac{7}{12} 的 -1 乘冪，然後得到 -\frac{12}{7}。

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{12}{7} 會得到 -\frac{17}{14}。

$$-\frac{17}{14}$$

因式分解

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1.2142857142857142$$