解決(2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6}) |Microsoft數學求解器

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

評估

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

解題步驟

計算 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} 乘上 -\sqrt{6} 時使用乘法分配律。

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

將 6 乘上 -1 得到 -6。

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

將 -2 乘上 3 得到 -6。

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

因式分解

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$