解決(16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2 |Microsoft數學求解器

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

評估

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

解題步驟

展開 \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}。

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 \frac{1}{4} 得到 1。

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 \frac{1}{4} 得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

計算 16 的 \frac{1}{4} 乘冪，然後得到 2。

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

展開 \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}。

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{5}{8} 乘 -2 得到 -\frac{5}{4}。

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{8} 乘 -2 得到 -\frac{1}{4}。

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

計算 4 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} 除以 \frac{1}{16} 的算法是將 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} 乘以 \frac{1}{16} 的倒數。

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

將 2 乘上 16 得到 32。

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

對 x 微分

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$