解決(-41/20)*(-125)=(-1/2)^3=(-10)*(-1/3)^5*(-01^2) |Microsoft數學求解器

$$( - 4 \frac { 1 } { 20 } ) \times ( - 125 ) = ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } = ( - 10 ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \times ( - 01 ^ { 2 } )$$

驗證

解題步驟

將 4 乘上 20 得到 80。

$$\left(-\frac{80+1}{20}\right)\left(-125\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

將 80 與 1 相加可以得到 81。

$$-\frac{81}{20}\left(-125\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

運算式 -\frac{81}{20}\left(-125\right) 為最簡分數。

$$\frac{-81\left(-125\right)}{20}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

將 -81 乘上 -125 得到 10125。

$$\frac{10125}{20}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{10125}{20} 約分至最低項。

$$\frac{2025}{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

計算 -\frac{1}{2} 的 3 乘冪，然後得到 -\frac{1}{8}。

$$\frac{2025}{4}=-\frac{1}{8}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

4 和 8 的最小公倍數為 8。將 \frac{2025}{4} 和 -\frac{1}{8} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{4050}{8}=-\frac{1}{8}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

比較 \frac{4050}{8} 和 -\frac{1}{8}。

$$\text{false}\text{ and }\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

計算 -\frac{1}{2} 的 3 乘冪，然後得到 -\frac{1}{8}。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=-10\left(-\frac{1}{3}\right)^{5}\times 0\times 1^{2}$$

計算 -\frac{1}{3} 的 5 乘冪，然後得到 -\frac{1}{243}。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=-10\left(-\frac{1}{243}\right)\times 0\times 1^{2}$$

運算式 -10\left(-\frac{1}{243}\right) 為最簡分數。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=\frac{-10\left(-1\right)}{243}\times 0\times 1^{2}$$

將 -10 乘上 -1 得到 10。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=\frac{10}{243}\times 0\times 1^{2}$$

將 \frac{10}{243} 乘上 0 得到 0。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=0\times 1^{2}$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=0\times 1$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$\text{false}\text{ and }-\frac{1}{8}=0$$

比較 -\frac{1}{8} 和 0。

$$\text{false}\text{ and }\text{false}$$

\text{false} 和 \text{false} 的合取是 \text{false}。

$$\text{false}$$