解決(-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4 |Microsoft數學求解器

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

驗證

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 2,6,4 的最小公倍數。

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

計算 -2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 12 乘上 16 得到 192。

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 6 與 2 相加可以得到 8。

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

計算 -\frac{8}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{64}{9}。

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 12 乘上 \frac{64}{9} 得到 \frac{256}{3}。

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 10 與 1 相加可以得到 11。

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 6 乘上 11 得到 66。

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

將 66 乘上 -\frac{1}{6} 得到 -11。

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

從 \frac{256}{3} 減去 11 會得到 \frac{223}{3}。

$$192=\frac{223}{3}-3$$

從 \frac{223}{3} 減去 3 會得到 \frac{214}{3}。

$$192=\frac{214}{3}$$

將 192 轉換成分數 \frac{576}{3}。

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

比較 \frac{576}{3} 和 \frac{214}{3}。

$$\text{false}$$