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\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}
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\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}
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\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{2}{3}x^{2}y^{2} 和 -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} 以取得 -\frac{5}{6}x^{2}y^{2}。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
展開 \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算 -\frac{5}{6} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{36}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{1}{4}xy 和 -\frac{7}{8}xy 以取得 -\frac{5}{8}xy。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
展開 \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算 -\frac{5}{8} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{64}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
在分子和分母中同時消去 x^{2}y^{2}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
\frac{25}{36}x^{2}y^{2} 除以 \frac{25}{64} 的算法是將 \frac{25}{36}x^{2}y^{2} 乘以 \frac{25}{64} 的倒數。
\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
將 \frac{25}{36} 乘上 64 得到 \frac{400}{9}。
\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
將 \frac{400}{9}x^{2}y^{2} 除以 25 以得到 \frac{16}{9}x^{2}y^{2}。
\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{5}{3}x^{2}y^{2} 和 -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} 以取得 \frac{3}{2}x^{2}y^{2}。
\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{16}{9}x^{2}y^{2} 和 -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} 以取得 \frac{5}{18}x^{2}y^{2}。
\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy
合併 \frac{4}{3}xy 和 -\frac{2}{5}xy 以取得 \frac{14}{15}xy。
\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy
將 \frac{5}{18} 乘上 \frac{14}{15} 得到 \frac{7}{27}。
\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
\frac{7}{27}x^{3}y^{3}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{2}{3}x^{2}y^{2} 和 -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} 以取得 -\frac{5}{6}x^{2}y^{2}。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
展開 \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。
\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算 -\frac{5}{6} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{36}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{1}{4}xy 和 -\frac{7}{8}xy 以取得 -\frac{5}{8}xy。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
展開 \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
計算 -\frac{5}{8} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{64}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
在分子和分母中同時消去 x^{2}y^{2}。
\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
\frac{25}{36}x^{2}y^{2} 除以 \frac{25}{64} 的算法是將 \frac{25}{36}x^{2}y^{2} 乘以 \frac{25}{64} 的倒數。
\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
將 \frac{25}{36} 乘上 64 得到 \frac{400}{9}。
\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
將 \frac{400}{9}x^{2}y^{2} 除以 25 以得到 \frac{16}{9}x^{2}y^{2}。
\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{5}{3}x^{2}y^{2} 和 -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} 以取得 \frac{3}{2}x^{2}y^{2}。
\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)
合併 \frac{16}{9}x^{2}y^{2} 和 -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} 以取得 \frac{5}{18}x^{2}y^{2}。
\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy
合併 \frac{4}{3}xy 和 -\frac{2}{5}xy 以取得 \frac{14}{15}xy。
\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy
將 \frac{5}{18} 乘上 \frac{14}{15} 得到 \frac{7}{27}。
\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
\frac{7}{27}x^{3}y^{3}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}