解決(sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x}) |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

評估

$$5-2x$$

解題步驟

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{2x} 的 2 乘冪，然後得到 2x。

$$5-2x$$

對 x 微分

$$-2$$

使用合計導數規則的步驟

請考慮 \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

計算 \sqrt{2x} 的 2 乘冪，然後得到 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-2x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$-2x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-2$$