解決(sqrt{2}-1)^2+2(sqrt{2}-1)+1 |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + 2 ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 1$$

評估

$$2$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(\sqrt{2}-1\right)^{2}。

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+2\left(\sqrt{2}-1\right)+1$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2-2\sqrt{2}+1+2\left(\sqrt{2}-1\right)+1$$

將 2 與 1 相加可以得到 3。

$$3-2\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}-1\right)+1$$

計算 2 乘上 \sqrt{2}-1 時使用乘法分配律。

$$3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2+1$$

合併 -2\sqrt{2} 和 2\sqrt{2} 以取得 0。

$$3-2+1$$

從 3 減去 2 會得到 1。

$$1+1$$

將 1 與 1 相加可以得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$