解決(sqrt{2}+sqrt{8})^2 |Microsoft數學求解器

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$18$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

合併 \sqrt{2} 和 2\sqrt{2} 以取得 3\sqrt{2}。

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展開 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$9\times 2$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$18$$

因式分解

$$2\times 3^{2}$$