解決(62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8= |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

評估

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16.853142067$$

解題步驟

透過找出與消去 31，對分式 \frac{62}{93} 約分至最低項。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

計算 \frac{2}{3} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{8}{27}。

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

透過找出與消去 17，對分式 \frac{85}{51} 約分至最低項。

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

計算 -\frac{5}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{9}。

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

透過找出與消去 13，對分式 \frac{65}{52} 約分至最低項。

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

計算 \frac{5}{4} 的 8 乘冪，然後得到 \frac{390625}{65536}。

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

將 \frac{25}{9} 乘上 \frac{390625}{65536} 得到 \frac{9765625}{589824}。

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

將 \frac{8}{27} 與 \frac{9765625}{589824} 相加可以得到 \frac{29821163}{1769472}。

$$\frac{29821163}{1769472}$$

因式分解

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16.853142067238135$$