解決(3a/1-3a-2a/3a+1):6a^2+10a/1-6a+9a^2 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 3 a } { 1 - 3 a } - \frac { 2 a } { 3 a + 1 } ) : \frac { 6 a ^ { 2 } + 10 a } { 1 - 6 a + 9 a ^ { 2 } }$$

評估

$$-\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1-3a 和 3a+1 的最小公倍式為 \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)。 \frac{3a}{1-3a} 乘上 \frac{3a+1}{3a+1}。 \frac{2a}{3a+1} 乘上 \frac{-3a+1}{-3a+1}。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

因為 \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 和 \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

計算 3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

合併 9a^{2}+3a+6a^{2}-2a 中的同類項。

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 除以 \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} 的算法是將 \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 乘以 \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} 的倒數。

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

在分子和分母中同時消去 3a-1。

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$

展開

$$-\frac{45a^{2}-12a-1}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1-3a 和 3a+1 的最小公倍式為 \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)。 \frac{3a}{1-3a} 乘上 \frac{3a+1}{3a+1}。 \frac{2a}{3a+1} 乘上 \frac{-3a+1}{-3a+1}。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

因為 \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 和 \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

計算 3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

合併 9a^{2}+3a+6a^{2}-2a 中的同類項。

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 除以 \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} 的算法是將 \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} 乘以 \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} 的倒數。

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

在分子和分母中同時消去 3a-1。

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$