解決(2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

評估

$$x$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x-3 和 2x+3 的最小公倍式為 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。 \frac{2x+3}{2x-3} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{2x-3}{2x+3} 乘上 \frac{2x-3}{2x-3}。

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

因為 \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

計算 \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right) 的乘法。

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

合併 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9 中的同類項。

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 除以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的算法是將 \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 乘以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的倒數。

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

在分子和分母中同時消去 24。

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。

$$x$$

對 x 微分

$$1$$

使用導數定義的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x-3 和 2x+3 的最小公倍式為 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。 \frac{2x+3}{2x-3} 乘上 \frac{2x+3}{2x+3}。 \frac{2x-3}{2x+3} 乘上 \frac{2x-3}{2x-3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

因為 \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

計算 \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right) 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

合併 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9 中的同類項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 除以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的算法是將 \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 乘以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的倒數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

在分子和分母中同時消去 24。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

因數分解 \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

在分子和分母中同時消去 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1$$