解決(1/5+1/8i)^-1 |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

評估

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

解題步驟

同時將 \frac{1}{8i} 的分子和分母乘以虛數單位 i。

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

將 i 除以 -8 以得到 -\frac{1}{8}i。

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

計算 \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i。

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

實部

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

解題步驟

同時將 \frac{1}{8i} 的分子和分母乘以虛數單位 i。

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

將 i 除以 -8 以得到 -\frac{1}{8}i。

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

計算 \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i。

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i 的實數部分為 \frac{320}{89}。

$$\frac{320}{89}$$