解決(1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2}) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

評估

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

解題步驟

3 和 7 的最小公倍數為 21。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{7} 轉換為分母是 21 的分數。

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

因為 \frac{7}{21} 和 \frac{3}{21} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

將 7 與 3 相加可以得到 10。

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

21 和 2 的最小公倍數為 42。將 \frac{10}{21} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 42 的分數。

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

因為 \frac{20}{42} 和 \frac{21}{42} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

將 20 與 21 相加可以得到 41。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

因為 \frac{4}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

從 4 減去 3 會得到 1。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{41}{42} 除以 \frac{1}{6} 的算法是將 \frac{41}{42} 乘以 \frac{1}{6} 的倒數。

$$\frac{41}{42}\times 6$$

運算式 \frac{41}{42}\times 6 為最簡分數。

$$\frac{41\times 6}{42}$$

將 41 乘上 6 得到 246。

$$\frac{246}{42}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{246}{42} 約分至最低項。

$$\frac{41}{7}$$

因式分解

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$