解決(1/2+1/3)-(1/5+5/7) |Microsoft數學求解器

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

評估

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

解題步驟

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

因為 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

5 和 7 的最小公倍數為 35。將 \frac{1}{5} 和 \frac{5}{7} 轉換為分母是 35 的分數。

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

因為 \frac{7}{35} 和 \frac{25}{35} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

將 7 與 25 相加可以得到 32。

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

6 和 35 的最小公倍數為 210。將 \frac{5}{6} 和 \frac{32}{35} 轉換為分母是 210 的分數。

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

因為 \frac{175}{210} 和 \frac{192}{210} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{175-192}{210}$$

從 175 減去 192 會得到 -17。

$$-\frac{17}{210}$$

因式分解

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$