解決(a-3)^2=0 |Microsoft數學求解器

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

解 a

$$a=3$$

使用因數分解的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(a-3\right)^{2}。

$$a^{2}-6a+9=0$$

若要解出方程式，請使用公式 a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) a^{2}-6a+9。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-6 ab=9$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 9 的所有此類整數組合。

$$-1,-9 -3,-3$$

計算每個組合的總和。

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

該解的總和為 -6。

$$a=-3 b=-3$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(a+a\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(a-3\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 a-3=0。

$$a=3$$

使用依分組因數分解的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(a-3\right)^{2}。

$$a^{2}-6a+9=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 a^{2}+aa+ba+9。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 9 的所有此類整數組合。

$$-1,-9 -3,-3$$

計算每個組合的總和。

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

該解的總和為 -6。

$$a=-3 b=-3$$

將 a^{2}-6a+9 重寫為 \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)。

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

在第一個組因式分解是 a，且第二個組是 -3。

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 a-3。

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(a-3\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 a-3=0。

$$a=3$$

使用二次方程式公式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(a-3\right)^{2}。

$$a^{2}-6a+9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -6 代入 b，以及將 9 代入 c。

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

對 -6 平方。

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 乘上 9。

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

將 36 加到 -36。

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6 的相反數是 6。

$$a=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$a=3$$

配方法的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$a-3=0 a-3=0$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$a=3 a=3$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$a=3$$