解決x^2-64=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -64 = 0$$

解 x

$$x=8$$

$$x=-8$$

使用平方差的步驟

請考慮 x^{2}-64。 將 x^{2}-64 重寫為 x^{2}-8^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-8=0 並 x+8=0。

$$x=8 x=-8$$

透過找出平方根的步驟

新增 64 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}=64$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=8 x=-8$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-64=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -64 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 乘上 -64。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

取 256 的平方根。

$$x=\frac{0±16}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16}{2}。 16 除以 2。

$$x=8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16}{2}。 -16 除以 2。

$$x=-8$$

現已成功解出方程式。

$$x=8 x=-8$$